論理演算の基本系を勉強します。

勉強のきっかけになった過去問

論理式P,Qがいずれも真であるとき,論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで," ̄"は否定,"∨"は論理和,"∧"は論理積,"→"は含意("真→偽"となるときに限り偽となる演算)を表す。

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分野別過去問題テクノロジ系 離散数学 No.39

前にも勉強したことがありますが忘れました。

だからまた勉強します。
blogs.yahoo.co.jp

基本編

論理和は「OR」です。

論理和どちらかが「1」なら「1」になります。
A B OR
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

論理積は「AND」です。

論理積どちらも「1」なら「1」になります。
A B AND
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

否定は「NOT」です。

否定は「1」なら「0」になります。
A NOT
1 0
0 1
  • 否定論理回路はこれです。
    • https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/NOT_ANSI_Labelled.svg/120px-NOT_ANSI_Labelled.svg.png
  • ベン図はこうなります。
    • https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRofK8PymTDh-UPnDoiUYA0ZpxF3zQxQzpP-WKRMV2w1GEZmBZV
  • 否定f:id:ponsuke_tarou:20170405235600p:plainで表されます。
    • キーボードで何を打てば出るかわかりませんでした。「¬」も否定の記号です。「ひてい」とうって変換したら出ました。

含意は「AならばB」ということらしいです。

「ふくい」ではなく「がんい」とよみます。
kotobank.jp
言葉遊びのようで日本語が弱いためよくわかりません。
含意の命題「ならば」をあらわす論理記号 A⇒B [数学についてのwebノート]
他の方法で考えます。

英語でわかるわけがありません。

connotation、entailment、implication、implicature、intent、connote、imply、imply、stand for、signify、intend、meanなどなど

記号はわかりません。

「A→B」「A⇒B」「A⊃B」
※. 正しくは「A→B」と「A⇒B」は異なるらしいけれどそんなレベルにはいません。
論理包含 - Wikipedia

真理値表はよくわかりません。
A B 含意
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 10進数にしても全くわかりません。
    • A = 12 = 1100
    • B = 5 = 0101
    • A ⊃ B = 1011 = 11
ベン図は不思議に感じます。

http://softwaredevelop.web.fc2.com/img/1/gani.png
解りにくければ、A≦B と覚えればOK!
softwaredevelop.web.fc2.com